Σήμερα έμαθα: Γιατί οι απέναντι πλευρές των ζαριών έχουν πάντα το ίδιο άθροισμα;

Είναι ένας από αυτούς τους κρυμμένους σε κοινή θέα κανόνες της ζωής: οι αντίθετες όψεις των ζαριών λένε πάντα ότι το άθροισμα είναι επτά. Το έξι είναι απέναντι από ένα. Το πέντε είναι απέναντι από δύο. Το τρία είναι απέναντι από τέσσερα. Έτσι είναι. Αλλά έχετε αναρωτηθεί ποτέ γιατί;

Δεν ήταν πάντα τόσο δεδομένο. Τα ζάρια του ύστερου μεσαίωνα συχνά σχεδιάζονταν με αντίθετες πλευρές που είχαν διαδοχικές τιμές, το ένα ήταν απέναντι από δύο, το τρια απέναντι από το τέσσερα και το πέντε απέναντι από το έξι, και στους αρχαίους Σουμέριους και την Αίγυπτο, το μοτίβο ήταν βασικά κάτι σαν το κορώνα - γράμματα. Αλλά με κάποιο τρόπο, σήμερα, η διαμόρφωση του "επτά" είναι αυτό στο οποίο καταλήξαμε.

Ρωτήστε μια γνωστή μηχανή αναζήτησης γιατί συμβαίνει αυτό και μπορεί να βρείτε εξηγήσεις που μιλούν για την κατανομή των αριθμών όσο το δυνατόν πιο ομοιόμορφα, ώστε να διατηρείται η ρίψη του ζαριού τυχαία. Μαθηματικά, όμως, αυτό δεν ισχύει πραγματικά. Άλλωστε, υπάρχει μια γενική πιθανότητα ενός έκτου να ριχθεί οποιαδήποτε τιμή, αφού η θέση των τιμών δεν το αλλάζει αυτό με κανέναν τρόπο.

Ωστόσο, ενώ ασχολούμαστε με τα μαθηματικά, υπάρχει ένα πλεονέκτημα στην τυπική ρύθμιση που βασίζεται στο επτά: σε αυτόν τον κόσμο της μαζικής παραγωγής μικροπραγμάτων, αυτό σημαίνει ότι μικρά σφάλματα παραγωγής στις διαστάσεις των ζαριών δεν θα επηρεάσουν την αναμενόμενη τιμή - δηλαδή, το μέσο αποτέλεσμα.

Είναι μια ωραία μικρή πληροφορία για την πιθανότητα, αλλά είναι αυτός ο λόγος για το μοτίβο; Μάλλον όχι. Είναι κάτι που είναι σημαντικό όταν σκέφτεστε να υπολογίσετε τον μέσο όρο του αποτελέσματος 10.000 ζαριών, αλλά όταν παίζετε ένα παιχνίδι με φίλους, το γεγονός ότι η αναμενόμενη τιμή είναι ακόμα 3,5 δεν είναι τόσο σημαντικό όσο το γεγονός ότι το να ρίξετε ένα εξάρι είναι προφανώς αδύνατο.

Επιπλέον, υπάρχει το γεγονός ότι αυτή η συγκεκριμένη ρύθμιση χρονολογείται πολύ πίσω - δηλαδή, χιλιάδες χρόνια. «Τα πρώτα κυβικά ζάρια με αυτό το σύστημα αρίθμησης εμφανίστηκαν στο Αιγυπτιακό Νέο Βασίλειο, τον 16ο αιώνα π.Χ.», έγραψε ο οστεοαρχαιολόγος Χανς Κρίστιαν Κιούχελμαν το 2018.

«Οι Έλληνες το υιοθέτησαν την 1η χιλιετία π.Χ.», σημείωσε, και η σύμβαση «ακολουθήθηκε σχετικά αυστηρά στον ελληνικό και ρωμαϊκό πολιτισμό».

Αυτό συνέβη πολύ πριν οι άνθρωποι επινοήσουν έννοιες όπως η «πιθανότητα» ή η «λογιστική για κατασκευαστικά ελαττώματα», επομένως είναι απίθανο να επέλεξαν το μοτίβο πρόσθεσης σε επτά για αυτόν τον λόγο. Ακόμα και τα πιο στοιχειώδη «ζάρια» που έχουν ανακαλύψει οι ερευνητές - φτιαγμένα από κόκαλα αρθρώσεων και επομένως άγρια ​​μη κανονικά στις πιθανότητές τους - δεν αριθμούνται με τέτοιο τρόπο που να υποστηρίζουν πλήρως αυτή τη θεωρία.

Το οποίο είδος αφήνει απλώς... αισθητική προτίμηση. Η σχηματοποίηση του «επτά» «είναι η μόνη δυνατότητα να τακτοποιηθούν οι αριθμοί 1 έως 6 σε ζεύγη συμμετρικά. Οποιαδήποτε άλλη διάταξη θα οδηγήσει σε διαφορετικά αθροίσματα για τις αντίθετες πλευρές», επεσήμανε ο Κιούχελμαν. «Και, φυσικά, το επτά είναι ένας πρώτος αριθμός και επομένως έχει ιδιαίτερη μαθηματική σημασία».

Μπορεί να μας ακούγεται επιπόλαιο, αλλά οι Έλληνες ήταν γνωστοί για το ότι ασχολούνταν πολύ με τέτοιου είδους πράγματα. «Ενώ στα σημερινά παιχνίδια ο λιγότερο πιθανός συνδυασμός είναι ο πιο πολύτιμος, στην αρχαιότητα ο πιο αρμονικός συνδυασμός ήταν ο πιο πολύτιμος», έγραψε ο Κιούχελμαν.. «Ίσως αυτό ισχύει και για το σύστημα αρίθμησης».

Όποια και αν είναι η αρχική αιτία για αυτή τη ρύθμιση, όμως, ένα πράγμα είναι σίγουρο: έγινε πολύ δημοφιλές. Στην πραγματικότητα, μέχρι το τέλος του Μεσαίωνα υπήρχαν πραγματικοί νόμοι κατά της δημιουργίας ζαριών με οποιαδήποτε άλλη διαμόρφωση, γι' αυτό και είναι πιθανώς τόσο καθολικό σήμερα.

Με άλλα λόγια, ο λόγος που οι αντίθετες έδρες των ζαριών αθροίζονται στο επτά είναι, και βασικά ήταν πάντα, «επειδή το κάναμε πάντα έτσι». Όπως το συνοψίζει ο Κιούχελμαν.: «Ένα άγνωστο άτομο κατά την ελληνική αρχαιότητα δημιούργησε το κανονικό σχέδιο των ζαριών, το οποίο έγινε κανόνας και παράδοση, και η παραβίασή του θα θεωρούνταν προσβολή της τάξης του παιχνιδιού».